首先对于行政机关违规执法打人有下面情况的可能构成犯罪：

1、行政机关结伙殴打、伤害他人的；

2、殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

3、多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

行政机关出现以上几种情况的，已经不属于正常的执法范围，按照法律规定殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

所以，在发现行政机关已经违规执法，殴打他人造成他人人身损害的，可以积极找该机关要求赔偿。对方如果不肯给的，可以到所在地的法院提起行政诉讼，具体的赔偿金额需按照实际情况计算。

如果被行政机关殴打直接导致残疾或是致死的，被执法人及其家属也可以主张精神损害赔偿。

法律规定被执法人可以主张以下的赔偿范围：

1、物质损害

(1)实际损害；

(2)可得利益损害。

2、精神损害

因此，遭到执法机关无正当理由殴打伤害的，有精神上的损害的，也可以积极主张精神损害赔偿。

一、相关法律规定

《中华人民共和国国家赔偿法》第三条

行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；

(二)非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；

(三)以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(四)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；

(五)造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。

《中华人民共和国国家赔偿法》第九条

赔偿义务机关有本法第三条、第四条规定情形之一的，应当给予赔偿。

赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。