一、辞退通知书与解除劳动关系的区别

违法，不能。

两者的区别在于：辞退通知书只是告知，是企业单位单方面的。解除劳动关系手续需要双方签字。

没有履行解除劳动关系就与其它单位签订劳动合同易出问题。如果原单位跟你理论此事，属于你违约。还是解除后再新签订为好。因为解除劳动关系还有三年内赔偿你一年工资、过三年每年赔偿两个月工资的问题。

二、企业可以辞退员工的情形

1、用人单位提出，经与员工协商一致，可以解除劳动合同。

2、员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：

（1）、在试用期间被证明不符合录用条件的；

（2）、严重违反用人单位的规章制度的；

（3）、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（4）、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（5）、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（6）、被依法追究刑事责任的。

3、用人单位提前30日以书面形式通知员工本人可以解除劳动合同的：

（1）、员工患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；

（2）、员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；

（3）、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议。

三、企业不能辞退员工的情形

1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。

2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的。

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的。

5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

6、法律、行政法规规定的其他情形。