女方可以起诉离婚，至于扶养权问题，通常是以有利于子女成长的方式判决。所以在男方确有精神分裂的情形下，女方争到扶养权的可能性是比较大的。

一、女方在哺乳期提出离婚孩子归谁

女方在哺乳期提出离婚，孩子一般归女方直接抚养。法律规定离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。但是如果女有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，孩子抚养权一般归男方所有。

二、离婚一儿一女抚养权怎么分配

离婚一儿一女抚养权分配由双方先协商处理，协商不成的由法院判决。

如果双方对于孩子抚养协商一致的，按照双方当事人的意思出具判决书。如果双方不能对孩子抚养协商一致，法院会按照一人抚养一个子女的原则进行判决。抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则，根据双方经济情况、生活条件、教育水平等综合判定的。通常情况下，两周岁以内的子女，原则上由女方抚养。

女方有下列情形之一的，可随男方生活：

1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。

三、女方如何做离婚时可以获得孩子的抚养权

离婚诉讼中争取子女的抚养权，可以围绕有利于子女成长的原则举证。

如果子女年龄不满两周岁的，除非女方患有久治不愈的传染病，或者其他严重疾病从而不宜跟子女共同生活的，一般情况下，法院就会把抚养权判决给女方。

对于两周岁以上的子女。女方可以从以下几个方面去搜集证据：

1、子女随女方生活，或者说在女方家生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的。那这种情况下，对于女方争取子女抚养权来讲也是比较有利的。

2、男方有不良嗜好，如赌博，酗酒等恶习。考虑到其恶习，对子女成长有不利影响，法院一般会将子女判决给女方。

3、子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的，这个条件也是非常有利于女方去争取自己抚养权的。

4、已满8周岁子女愿意和女方一起生活的。