父母对子女是有抚养义务的，因此一般情况下是不可以放弃抚养权的。

一、离婚调解书孩子能变更抚养权吗

离婚调解书孩子的抚养权一般情况下不可以变更。离婚后的任何时候，如果一方或双方的情况或抚养能力发生重大变化，可以要求变更子女的抚养权。儿童监护权的变更，一般由双方协商确定。协商不成的，由人民法院诉讼决定。父母与子女的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是否由父母直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养、教育和保护子女的权利和义务。

二、夫妻间有协议离婚有监护权吗

离婚夫妻不可以约定监护权，因为父母对孩子的监护权是法定的，父母任何一方都能对未成年子女行使法定监护权，因此，离婚协议中关于监护权的部分是无效的。离婚改变的是父母对未成年子女抚养权的行使，丧失抚养权的一方仍然对子女拥有法定监护权。

三、离婚后孩子抚养权可以共有吗

一般情况下，孩子抚养权可以共有。父母在有利于保护孩子利益的前提下，可以协议轮流直接抚养孩子，共同拥有孩子的抚养权，人民法院应当给予支持，但是，共同拥有抚养权会对孩子产生不利影响的，人民法院应当不予支持，不能让父母共有抚养权。因此，在保护孩子利益的前提下，可以共有抚养权，不利于保护孩子利益的，不可以共有抚养权。