一、哪些情形应立即停止执行死刑

死刑执行前，有以下情形之一的，原审人民法院应当停止执行死刑，并立即报告最高人民法院，由最高人民法院裁定:

(一)执行前，发现判决可能有错误的。

(二)罪犯在执行前揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的。

(三)罪犯怀孕。

中止执行的，执行死刑的人民法院应当立即书面报告核准死刑的人民法院，由院长发布停止执行死刑的命令。经审查核实，认为原判决正确的，必须报请核准的人民法院发出执行裁定。

如果发现罪犯确实是孕妇，应当依法报请核准死刑的人民法院复核。人民法院应当在死刑交付执行前通知同级人民检察院派员到场监督。

二、什么情况下不能判处死刑

1.犯罪时不满18岁的未成年人。

由于未成年人身心发育不成熟，社会经验有限，从充分保护青少年和人道主义的角度出发，规定对未满18周岁的未成年人不适用死刑，包括缓期二年执行。是否已满18周岁是决定是否适用死刑的年龄界限。司法实践中，应当按照公历年、月、日计算满周岁，从18周岁生日的次日起，才可以认为已满18周岁。

2.对于审判时怀孕的妇女，不适用死刑。

这主要是出于人道主义考虑，不能因为母亲犯罪而剥夺胎儿生育的权利。“审判时怀孕的妇女”是指人民法院审判时被告人怀孕，也包括审判前羁押的审判时怀孕的妇女。因此，在羁押或审判期间，犯罪的孕妇，无论其怀孕是否违反国家计划生育政策，是否自然流产或人工流产，流产后移送起诉或审判的时间长短，都应视为审判中的孕妇，不能适用死刑。

犯罪时不满18周岁的人和审判时怀孕的妇女，即使这两类人所犯罪行极其严重，也不应适用死刑。

《刑法》中大部分的罪名都没有死刑，目前适用死刑的罪名(视各国具体规定而定):故意杀人、严重故意伤害、强奸、暴力抢劫、劫持、绑架、以危险方法危害公共安全、各种情节特别严重的普通刑事犯罪、贪污贿赂数额巨大等。