如果在有配偶的情况下与他人租房子并且以夫妻的名义共同居住的，就会构成重婚罪。所谓配偶，是指男方有妻，女方有夫，夫妻关系未经法定程序审判但仍然存在的，即使有配偶的人明知他人有家庭，而故意与对方结婚，包括登记结婚或事实婚姻。这种行为是故意破坏别人的婚姻，严重违反了刑法的规定。

不同国家结婚构成重婚吗

在不同国家结婚算重婚。婚姻不分国界，进行登记结婚即构成合法的夫妻关系。如果行为人具有故意的主观心态，并且实施了有配偶而又重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为的，构成重婚罪的，可对行为人处二年以下的有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。