如果是正常上下班，而且该单位职工有单位合法授权开单位公车，那么该职工行为属于职务行为，撞人了应当由公司负责。

在肇事者有重大过失或故意的情况下，公司可以在赔偿完的前提下，向本人追偿。

《民法典》第一千一百九十一条

用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。

用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；

劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。