争取孩子的抚养权是可以去法院起诉的。如果双方还没有正式离婚，那么在离婚诉讼中，孩子的抚养权归属题要一并确定。已经离婚，离婚后需要变更抚养权的，要重新向人民法院起诉。分割子女的抚养权，可以由双方协商一致，签订相关的协议。如果双方无法协商一致的，比如双方都想要争取子女的抚养权，那么只能够通过法院。但是对于子女抚养权的确定，还是要看孩子跟着谁，更有利于孩子未来的成长，身心健康。如果子女的年龄是两周岁以下，那么一般抚养权是归女方所有。如果孩子的年龄是8周岁以上，那么也会结合孩子的意愿来确定抚养权归属。

前妻接送孩子上学可以争抚养权吗

如果女方想变更监护权，可以采取以下方式：1、妇女可以通过协议改变与男子的子女监护关系。双方达成协议的，可以签订变更托管协议，经公证处公证；2、如果协商失败，女方可以向法院起诉，要求变更孩子的监护权。建议拒绝其请求，目前的状况要跟争夺大儿子的抚养权还是会比较难，如果生活久了，以后要求变更抚养权的话会比较有利。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。