交通事故起诉对方的方式如下：

1、起诉和受理。交通事故当事人就损害赔偿提起诉讼的，应向法院递交起诉状，经法院审查符合起诉条件的，受理后七日内立案；

2、审理前的准备。法院立案后五日内将起诉状附本发送被告，被告应在15日内提答辩状，法院组成合议庭审检诉讼材料进行必要的审理前的准备工作；

3、开庭审理。法庭能够调解的进行调解，调解不成的应及时判决。

交通事故起诉需要以下材料：

1、民事起诉状；

2、当事人身份证复印件；

3、交通事故责任认定书；

4、鉴定报告；

5、治疗费用票据、病历以及诊断报告；

6、误工时间证明以及收入证明；

7、交通费、住宿费票据；

8、受害人及近亲属的户籍证明。

交通事故起诉对方多久立案

交通事故起诉对方立案没有固定的时间，依照当事人当地的办理时效。《道路交通事故处理程序规定》第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：（一）当事人自行赔偿；（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。