一、胁迫他人教唆他人犯罪应该如何处罚？

唆使他人犯罪的构成教唆罪。教唆犯，是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪，教唆人即构成教唆犯。

被迫实施犯罪行为的，对被胁迫人要不要追究刑事责任，要依据具体情况而定，如果情节严重的，要追究刑事责任，但应当减轻处罚。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国刑法》第二十九条【教唆犯】教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。

如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。

二、教唆罪的构成要件有哪些？

1、主观方面而言，必须有教唆故意，教唆犯主观上反对社会，激励他人犯罪，显示出强烈的主观恶性和严重的社会危害性，过失不能构成教唆犯。即明知自己的教唆行为

会引起他人产生犯罪的意图，进而实施犯罪，并且希望或者放任他人去犯罪。如果仅由于言词不慎或表达不当，无意间引起了他人的犯罪意图，导致了犯罪的不幸发生，不能认为是教唆犯。

2、客观方面而言，必须有教唆他人行为并且教唆的是犯罪行为，教唆犯的成立，必须以实行犯的行为构成犯罪为要件，即实行犯行为须符合中国犯罪理论的平面构成要件。教唆一般违法行为不构成教唆犯。

从教唆方法上来看，可以是明示也可是暗示，包括收买、劝说、利诱、威胁、命令、强迫、请求、激将、挑拨、怂恿、嘱托、诱骗、授意、嘲弄、蔑视等等，可

以是口头教唆，书面教唆，还可以通过打手势、使眼色等形体语言进行动作教唆。如果教唆的方法使被教唆人丧失了意志自由或者身体能力和意志能力完全被控制或强制，被教唆者没有意志表达的自由，完全成为教唆犯利用的工具，不具有主观过错，不再是教唆犯，可以认为被教唆者是不可抗力或紧急避险，教唆者也就变成了间接正犯。

从教唆对象来看，不一定是具体、特定、明确的，除了刑法分则对个别型规定为的犯罪，教唆不特定的多数人去实施犯罪也构成教唆犯。

3、客体方面而言，并无特定的和统一的直接客体，具体的教唆行为侵犯的客体，就是所教唆之具体犯罪侵犯的客体。要成为教唆犯，教唆者与被教唆者就要构成相对因果关系内的共犯。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第二章　犯罪 第三节　共同犯罪　　　　第二十九条　教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。\n　　　　如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。