一、行政处罚案件强制执行申请期限是多久?

根据《行政强制法》第五十三条和第五十四条的规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，行政机关应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，没有行政强制执行权的行政机关可以自当事人申请行政救济的期限届满之次日起，在三个月内，依照本法规定向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。

二、行政强制执行的方式

(一)代履行

代履行，又叫代执行，是指义务人不履行法律、法规等规定的或者行政行为所确定的可代替作为义务，由行政强制执行机关或第三人代为履行，并向义务人征收必要费用的行政强制执行方法。代履行必须同时具备四个要件：

1.存在相对人逾期不履行行政法上义务的事实，且此种不履行因故意或过失引起。

2.该行政法上的义务是他人可以代为履行的作为义务。

3.代履行的义务必须是代履行后能达到与相对人亲自履行义务同一目的的义务。

4.由义务人承担必要的费用。

(二)执行罚

执行罚是一种间接强制执行的手段。它是指有关国家机关对拒不履行已经生效的具体行政行为的当事人进行制裁，以迫使当事人自觉履行该具体行政行为所确定的义务的法律制度。执行罚可分两类：一是执行行政罚;二是执行罚。

(三)直接强制

直接强制，是指在采用代执行、执行罚等间接手段不能达到执行目的，或无法采用间接手段时，执行主体可依法对义务人的人身或财产直接实施强制，迫使其履行义务或实现与履行义务相同状态的强制执行方法。

直接强制是一种实力较强的强制方式，因此其运用在不违背现行立法规定之外，还必须坚持一定的合理度。

行政处罚案件中，行政机关需要根据相关行政法规对违法人员进行处罚，涉及到强制执行的具体情况应当基于实际的犯罪事实而定，对于当事人拒不执行行政机关的行政处罚决议的，可以按照上述规定的程序和时间期限来申请强制执行。