根据《北京市限价商品住房管理办法(试行)》的规定，北京市限价商品房申请流程如下：

第一步：申请

申请家庭持如实填写的《北京市限价商品住房家庭资格核定表》和相关证明材料，向户口所在地街道办事处或乡镇人民政府提出申请。

第二步：初审

街道办事处或乡镇人民政府通过审核材料、入户调查、组织评议、公示等方式对申请家庭的收入、住房、资产等情况进行初审，提出初审意见，将符合条件的申请家庭材料报区县住房保障管理部门。人户分离申请家庭情况应在户口所在地和实际居住地同时进行公示。

第三步：复审

区县住房保障管理部门对申请家庭材料进行复审，并将符合条件的申请家庭情况进行公示，无异议的，报市住房保障管理部门备案。

第四步：备案

北京市住房保障管理部门对区县住房保障管理部门上报的申请家庭材料予以备案。区县住房保障管理部门为经过备案的申请家庭建立市和区县共享的住房需求档案。