学校并不可以随便辞退代课教师的，只有教师有以下情形之一，可以开除：

1、试用期内不符合录用条件；

2、违反学校制度；

3、给学校带来损害的；

4、与其他单位又签订劳动合同的，影响本单位工作的；

5、被追究刑事责任；

6、法律规定的其他情形。

一、违反用人单位规章制度可以开除吗

违反用人单位规章制度可以开除。根据相关法律规定， 劳动者有下列情形之一，用人单位可以解除劳动合同：1、在试用期间被证明不符合录用条件；2、严重违反用人单位的规章制度；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；5、因另外规定的情形致使劳动合同无效；6、被依法追究刑事责任。

二、刚签了一个月的劳动合同被辞退怎么办

分两种情况，一种是试用期内，一种是转正后，题主可以分情况看看：

试用期内：

如果是在试用期内，用人单位发现你不符合录用条件，可随时解除劳动合同；

如果是正式的用工劳动合同，如果你有下列情况出现，用工方也可以随时辞退你：

（1）严重违反用人单位的规章制度的；

（2）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；

（3）同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（4）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下跟你订立或者变更劳动合同的致使劳动合同无效的；

（5）被依法追究刑事责任的。

转正后:

可以找公司的财务进行索赔半个月的工资。