刑事自诉案件的范围：1、告诉才处理的案件；2、人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微的案件；3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。

遗弃罪具体是公诉还是刑事自诉案件

遗弃罪通常是公诉案件，但如果人民检察院不起诉，受害人有证据证明，可以自行向人民法院提起刑事自诉。只有当受害人有证据证明被告犯有遗弃罪时，法院才能将案件视为自诉。因为法院没有调查权，只有当受害人有证据证明时，才有必要进行调查，而检察院也没有提起公诉来受理和审判案件。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条规定，自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十四条对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。