如果是出于个人原因，交了首付没签合同，是可以退房的，但是这属于单方面违约，但之前交纳的定金是无法要回的。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，也是可以退房。

退房的法定条件，综合起来包括以下几种：

1、购房合同无效：

实践中，造成购房合同无效的常见情形有：开发商无权处分该房产;开发商存在欺诈情形。

2、套型误差导致退房：

按套(单元)计价的预售房屋，套型与设计图纸不一致时，或者相关尺寸超出约定的误差范围，合同中对此未约定处理方式的，购房人可以退房。

3、面积误差导致退房：

房屋实际交付面积比原合同规定误差比绝对值超过3%(不含3%)的。

4、变更规划、设计导致退房：

开发商未经有关部门批准，擅自改变房屋结构及合同中约定的配套环境的;开发商经批准改变房屋结构未经买家认可的。

5、质量不合格导致退房：

房屋主体结构质量不合格并依照有关规定经委托工程质量检测机构核验确实的，买受人有权退房。

一、购房者可退房的情形有哪些？

对于退房，我国《商品房销售管理办法》是有明确规定的。根据法律规定，双方可以在签订购房合同时约定退房的条件，如无约定或约定内容不具体的，可依法定情况要求退房。

根据法律规定，购房人可以退房的情况主要有以下几种：

1、实测面积与合同约定面积误差超过3%。(另有约定的按约定)

2、开发商逾期交房，经催告后仍不能交房，开发商构成根本违约。

3、开发商变更规划、设计影响房屋结构型式、户型、空间尺寸、朝向又未征得购房者的同意。

4、开发商预售未取得商品房预售许可证的房屋的。

5、开发商交付的房屋主体结构质量不合格或房屋质量严重影响房屋正常使用的。

6、不能或不能按期办理产权过户的。

7、购房者贷款申请未批准，合同双方对付款方式不能协商一致的。

8、合同中约定的其它退房条件出现时。

二、退房的法定条件有哪些

1、购房合同无效：

①开发商无权处分该房产；

②开发商存在欺诈情形。

2、套型误差：

按套（单元）计价的预售房屋，套型与设计图纸不一致时，或者相关尺寸超出约定的误差范围，合同中对此未约定处理方式的，购房人可以退房。

3、面积误差：

房屋实际交付面积比原合同规定误差比绝对值超过3％（不含3％）的。

4、变更规划、设计导致退房：

开发商未经有关部门批准，擅自改变房屋结构及合同中约定的配套环境的；开发商经批准改变房屋结构未经买家认可的。

5、质量不合格：

房屋主体结构质量不合格并依照有关规定经委托工程质量检测机构核验确实的，买受人有权退房。