倘若遇到因为房产建筑工程的拖延而导致无法按照约定日期交付房屋的严重问题，处于需要在停止还贷和断供之间做出抉择的广大业主们，他们可以考虑采取以下几种策略来寻求解决之道：首先，他们可以向所借资金的银行机构提出暂停贷款项目的请求。为了更好地实现这一目标，业主们可以自发地组织起来，共同前往相关银行递交停贷申请。

《中华人民共和国民法典》第六百七十八条【借款展期】借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。