评析

1.汇票遗失后，B厂向人民法院申请公示催告是正确的。我国票据法第十五条第三款规定：失票人可以在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告。另外我国民事诉讼法第一百九十三条第一款也规定：按照规定可以背书转让的票据持有人，因票据被盗、遗失或者灭失，可以向票据支付地的基层人民法院申请公示催告。在本案中，B厂所持有的汇票属于可以背书转让的票据，因汇票遗失，B厂可以向C银行所在地的区人民法院申请公示催告。

2.区法院的公示催告程序合法正确。《民事诉讼法》第一百九十四条规定：“人民法院决定受理申请，应当同时通知支付人停止支付，并在三日内发生公告，催促利害关系人申报权利。公示催告的期间，由人民法院根据情况决定，但不得少于六十日”。在本案中，人民法院受理的当天就通知付款人停止付款，并在第三天发布了限利害关系人三个月内申报的公告，其程序和步骤是合法正确的。

3.D持汇票向法院申报后，法院裁定终结公示催告程序，B厂向法院起诉都是正确的。《民事诉讼法》第一百九十六条第二款规定：“人民法院收到利害关系人的申报后，应当裁定终结公示催告程序，并通知申请人和支付人”。在本案中，D是持票人，票据被宣告无效与否直接涉及其权利，其有权申报。法院接到D的申报后，由于票据纠纷难以在催告程序中解决，所以依法裁定终结公示催告程序。但是，公示催告程序终结并不等于票据纠纷就不解决了。《民事诉讼法》第一百九十六条第三款规定：“申请人或申报人可以向人民法院起诉”，《票据法》第十五条第三款也有类似规定。因此，B厂在公示催告程序终结后，向人民法院起诉是合法正确的。