住廉租房能继承父母房子，但是继承后就不一定能在继续租住廉租房。能不能继续住廉租房，要看是否仍然符合当地的廉租房申请条件。如果继承父母的房产面积较小或是与其他多个继承人共同继承，分割到的面积较小，或房产价值较低，仍然符合当地廉租房条件的，可以继续租住；但如果继承到的房子面积或总价值超过了当地廉租房的标准，那么，廉租房管理单位如果查到，可能会取消。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。