一、能否直接签订无固定期限劳动合同

能直接签订无固定期限劳动合同。用人单位与劳动者只要协商一致的，可以直接签订无固定期限的劳动合同。

法律依据：

《劳动合同法》第十四条第二款规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、无固定期限劳动合同解除条件是什么

无固定期限劳动合同的解除条件包括：

1.用人单位和劳动者协商一致；

2.劳动者或者用人单位存在劳动合同法规定可以解除合同的过错；

3.用人单位存在生产经营发生严重困难等情形。

三、无固定期限劳动合同被辞退有补偿吗

无固定期限劳动合同被辞退有补偿。一般情况下，用人单位与劳动者协商一致解除或终止劳动合同，或者在没有法定情形的情况下，用人单位单方面解除或终止劳动合同，用人单位都是需要对劳动者进行赔偿的。因此，无固定期限劳动合同被辞退，劳动者是可以主张赔偿的。

法律依据：

《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。