只有在孙子父母双亡或父母无抚养能力的情况下，奶奶才能有孩子的抚养权。

有负担能力的爷爷奶奶有义务抚养父母已经死亡或者父母无法抚养的未成年孙子女。有负担能力的祖父母有义务抚养父母已经死亡或者父母无法抚养的未成年孙子和孙子。有负担能力的孙子女和孙子女有义务赡养已经死亡或无法赡养子女的祖父母。

大孙子有权利继承爷爷奶奶的遗产吗

大孙子有权利继承爷爷奶奶的遗产。为以下三种情况：

1、祖父母已立遗嘱，遗嘱有效。遗嘱的内容是遗产由孙子继承；

2、孙子的父亲先于祖父母去世。孙子可以继承祖父母的遗产，这在法律上称为代位权；

3、祖父母去世后，在祖父母继承、分割前，孙子的父亲再次死亡的，孙子可以继承祖父母的遗产，在法律上称为再继承。爷爷奶奶去世后留下的遗产，应按法律的规定办理。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。