1、经济适用房到期后子女可以继承，因为经济适用房属于自然人死亡时遗留的个人合法财产。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百三十四条，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

一、房产继承继承步骤

领取《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人可以申请办理该房屋继承登记。大致步骤如下：

1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。

2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱(如有遗嘱)，亦应提交遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。

3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。

4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理，

并核发回执。待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。

5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。