《中华人民共和国刑法》第三十三条、第三十四条、第四十三条

由公安机关执行的刑罚有：

1、管制

管制是指对犯罪分子不实行关押，交由专门机关管束和人民群众监督，限制其一定自由的刑罚方法。

2、拘役

拘役是指短期剥夺罪犯人身自由，就近拘禁并强制劳动的刑罚。

3、剥夺政治权利。

剥夺政治权利是指剥夺犯罪人参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。

一、什么时公安机关？

公安机关是人民政府的重要组成部分，是国家的行政机关，同时它又担负着刑事案件的侦查任务，因而它又是国家的司法机关之一。公安机关是政府的一个职能部门，依法管理社会治安，行使国家的行政权，同时公安机关又依法侦查刑事案件，行使国家的司法权。公安机关的性质具有双重性，即既有行政性又有司法性。

公安机关的职责是：预防、制止和侦查违法犯罪活动；防范、打击恐怖活动；维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；管理交通、消防、危险物品；管理户口、居民身份证、国籍、入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；维护国（边）境地区的治安秩序；警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施；管理集会、游行和示威活动；监督管理公共信息网络的安全监察工作；指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。

二、公安机关承担哪些刑罚的执行任务？

1、监狱，是刑罚执行的专门机关，负责执行有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期二年执行刑罚的执行；

2、公安机关，负责执行被判处拘役、剥夺政治权利等刑罚的执行；

3、人民法院负责执行罚金、没收财产、死刑的执行；

4、司法局，负责执行管制、缓刑、假释、监外执行等刑罚的执行。