关于房屋交付延期的法律诉讼程序如下所示：首先，需要仔细编写一份正式的民事起诉状；其次，按照相关法律规定向具有管辖权限的人民法院提出实质性的诉讼请求；第三步，将精心准备好的民事起诉状及其副本提交至法院立案庭进行审理；最后，如果各个环节都符合法定立案条件，法定法院将会下达立案决定书。

《民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。《民事诉讼法》第一百二十条第一款起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。