当律师前往看守所探望犯罪嫌疑人时，必须遵循以下详细的程序：

首先，律师需提交由委托人签署的正式授权委托书；

其次，必须出示并提交由所在律师事务所以正式公文形式出具的公函；

再者，需准备并递交用于律师与犯罪嫌疑人、被告人间进行会面的专用介绍信；

此外，还需要提供委托人的个人身份证明文件的复印版本，例如身份证或者户口本等；若委托人属于夫妻或者其他亲缘关系，则需要提供相应的婚姻证明或者亲属关系证明；

最后，律师本人也需要携带自己的职业资格证书以备查验。在完成以上所有步骤后，律师可凭借这些材料向相关部门申请会见通知，然后将获得的会见通知以及介绍信提交至看守所，便可以顺利地与犯罪嫌疑人进行会面了。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。

辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。