单位能够开除员工的情形如下1、严重违反用人单位的规章制度的。2、在试用期间被证明不符合录用条件的。3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。4、同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。5、被依法追究刑事责任的。

一、公司解除劳动合同要不支付经济补偿

公司可以不支付补偿解除劳动合同，但是必须是劳动者出现以下的情形，具体是：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、被依法追究刑事责任的。

二、用人单位能单方解除劳动合同的情形

用人单位可以解除劳动合同的情形：

(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(2)严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的;

(3)严重失职,营私舞弊,对用人单位利益造成重大损害的;

(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

三、单位在哪几种情况下可解雇员工

用人单位单方可解雇员工情形如下：

（一）员工在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）员工严重违反用人单位的规章制度的；

（三）员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因员工致使劳动合同无效的；

（六）员工被依法追究刑事责任的。