孩子抚养权归女方所有后，可以跟女方姓。在更改姓前，女方需要和男方先协商，取得男方的同意后才可以更改姓氏。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓名，已满16周岁的，可以由本人改名。父母离异后一方要改未成年子女姓名的，必须协商一致签协议后，才能改名。

有乙肝能得孩子的抚养权吗？

有乙肝能取得孩子抚养权，乙肝不属于患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的，不能被剥夺抚养子女的权利。

对于2周岁以下的子女，如果母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，可随父方生活。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。