1、检察院收到公安机关对不起诉决定复审意见书后，可以按以下情形：

(1)上一级人民检察院应当在收到提请复核意见书后三十日以内，经检察长批准，作出复核决定，通知提请复核的公安机关和下级人民检察院。

(2)经复核认为下级人民检察院不起诉决定错误的，应当指令下级人民检察院纠正，或者撤销、变更下级人民检察院作出的不起诉决定。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百八十条

一、立案到批捕的流程有哪些

公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，由立案侦查的单位制作《提请批准逮捕书》，经县级以上公安机关负责人签署后，连同案卷材料和证据，一并移送同级人民检察院，提请批准。

检察机关根据《刑事诉讼法》规定的逮捕条件，对公安机关移送的案卷材料、证据进行审查，检察机关采取办案人员阅卷，审查起诉部门的负责人审核，由检察长决定的方法进行审查。对重大、复杂、疑难案件的审查批捕，应当交由检察委员会讨论决定。

检察机关应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，分别作出以下决定：

对于符合逮捕条件的，作出批准逮捕的决定，制作批准逮捕决定书。

对于不符合逮捕条件的，作出不批捕的决定，制作不批准逮捕决定书，说明不批准逮捕的理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。对于不批准逮捕的，公安机关在接到人民检察院不批准逮捕的通知后，对于被拘留的对象，应当立即释放。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。如果公安机关不同意人民检察院不批准逮捕的决定，可以要求人民检察院复议。如果公安机关的意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。在复议、复核期间，对于已经被拘留的对象，公安机关必须释放。

人民检察院在审查批捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，如刑讯逼供、非法取证等，应当通知公安机关予以纠正，公安机关必须纠正，并需要将纠正的情况通知人民检察院。