员工在入职后一个月内单位需要和员工签订劳动合同，和是否存在社保没有关系，是可以签订劳动合同的。但是员工在入职之后单位也需要为员工缴纳社保费用。

依据《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。

劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

一、员工不办社保单位解除劳动合同吗

法律并未明确规定劳动者不愿参加用人单位可以解除劳动合同（单位辞退、开除劳动者），相反劳动合同法规定了用人单位不缴纳社保的劳动者可以解除劳动合同（劳动者炒单位鱿鱼）并且单位应当支付经济补偿金给劳动者。

二、单位不给缴纳社保，劳动仲裁后怎么补偿

单位不给缴纳社保，劳动仲裁后，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。

《社会保险法》第六十三条用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。

用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。

用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。