律师解答：

看情况。

首先应该确认顾客在商店摔伤，是否是超市未尽到安全保障义务。

界定商店是否承担责任的核心在于，其是否在合理限度范围内尽到对顾客人身安全和财产安全保障的义务。

商店未在易产生危险的位置采取防护措施，应对顾客摔伤所造成的损害承担主要责任。

若顾客作为一个具有完全行为能力的成年人，在外出消费过程中也负有必要的谨慎注意义务，以确保自身安全，对其自身受到损害亦承担相应的责任。

《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；

经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。