警察包庇肇事者会构成徇私枉法罪。

徇私枉法罪的构成要件：

1.客体要件。本罪侵犯的客体是国家司法机关的正常活动。

2.客观要件。本罪在客观方面表现为在刑事诉讼中徇私、徇情枉法的行为。

3.主体要件。本罪的主体是特殊主体。主要是司法工作人员中从事侦查、检察、审判工作的人员。包括公安、国安、监狱、军队保卫部门、人民检察院中的侦查人员、人民法院的审判人员。

4.主观要件。本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。

一、徇私舞弊减刑罪的构成要件是什么

徇私舞弊减刑罪的构成要件如下：

(一)客体要件，本罪侵犯的客体，是国家司法机关的正常活动。

(二)客观要件，本罪在客观方面表现为徇私舞弊，对不符合减刑、暇释、暂监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或哲监外执行的行为。

(三)主体要件，本罪主体要件，是特殊主体，即必须具有司法职权的国家司法工作人员，实际能构成其罪的，则为那些具有报请或者决定减刑、假释、暂予监外执行职权的司法工作人员。

(四)主观要件，本罪在主观方面必须是出于故意，即行为人明知自己的徇私舞弊行为是违反有关法律规定的，明知自己行为可能产生的后果，而对这种后果的发生持希望或者放任的态度。过失不构成本罪。