可以的，离婚后再想变更抚养权，可以在出现以下法定事由时变更子女抚养关系：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的4、有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
离婚证办了后私下的协议有效吗
离婚后，两个人在私下签的补充协议属于无效的。当双方都同意协议内容以后，必须经过公证才是有效的法律文件，否则一方毁约就是合法的。离婚协议书应当写明双方当事人的离婚意思表示、子女抚养、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产及债务处理等协议事项。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许
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