一、自书遗嘱和非婚生子女是否能够继承遗产？

1、非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。换句话说，婚生子女该有的权利，非婚生子女同样拥有。

2、既然非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，那么非婚生子女当然享有继承权。按照《民法典》的规定，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人，而这里的“子女”，不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在发生非婚生子女继承权纠纷时，非婚生子女享有继承权，可以继承财产。

3、但是，非婚生子女享有继承权是一回事，能不能继承到财产却是另一回事。因为，法律规定的遗产继承方式有遗嘱继承和法定继承。在死亡人没有立遗嘱的情况下，遗产按照法定方式进行继承，此时非婚生子女属于第一顺序的继承人，可以继承到财产。

4、如果死亡人立了遗嘱，那么财产的继承就要按照遗嘱的内容进行。如果死亡人在遗嘱中没有把非婚生子女列为有权继承财产的人，那么非婚生子女就无法继承到财产。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。换句话说，婚生子女该有的权利，非婚生子女同样拥有。如果死亡人立了遗嘱，那么财产的继承就要按照遗嘱的内容进行。如果死亡人在遗嘱中没有把非婚生子女列为有权继承财产的人，那么非婚生子女就无法继承到财产。

二、《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母。

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

4、本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

5、本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

6、本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。