对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关进行调查后就可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。持刀伤人轻伤，涉嫌故意伤害罪，公安局应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留或者逮捕，公安局侦查期间一般为两个月，可以延长一个月。特殊情况，经过批准可以达到五个月。

《治安管理处罚法》

第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

一、法律依据

《刑事诉讼法》第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十七条因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。

第一百五十八条下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：

(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

(二)重大的犯罪集团案件；

(三)流窜作案的重大复杂案件；

(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

在司法实践中，对于持刀伤人行为，公安局可以通过有效的司法调解来促使双方达成一致意见并就有关赔偿问题进行明确，但不构成刑事责任的话，一般是不会有其它影响的，但如果构成刑事责任的话，则对当事人考取国家公职人员或者参军有一定的负面影响。