合同已经签署既具有法律效力，除非是附条件和附生效期限的合同。没有签订时间，证明方式可以用推理方式，比如，房屋买卖合同上肯定有付款日期和交房日期，按照日常习惯进行推理，签订时间肯定要早于付款时间和交房时间。

购房合同与房产证上的名字一致有效吗？

购房合同、房产证名字必须是统一的。如果是贷款的话，银行借款合同上的抵押人也要统一，否则不予办理。我国《民法典》第二百九十七条规定，不动产或者动产可以由两个以上组织、个人共有。共有包括按份共有和共同共有。（民法典生效时间为2021年1月1日）

《中华人民共和国民法典》第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。