债权人撤销权诉讼需要注意的事项：1、债权人撤销权之诉的诉讼请求要全面而具体。2、若债务人和第三人恶意串通，以明显不合理低价转让财产，作出减损债务人责任财产的行为，债权人也可以首先提起确认合同无效之诉。3、如果债务人赠与、无偿或者低价转让等行为发生在债权人设定债权之前，作为债权人的代理律师，要谨慎提起债权人撤销之诉。等等。

债权人行使撤销权的诉讼费由谁支付

根据《民法典》第五百四十条规定，撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。

第五百三十八条规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

第五百三十九条规定，债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

《中华人民共和国民法典》

第五百四十条撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。