依据我国劳动合同法的规定，非法辞退劳动者对劳动者进行经济补偿时，劳动者是可以放弃经济补偿的，放弃经济补偿后不能再主张。

《中华人民共和国劳动合同法》

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

公司辞退不赔偿怎么办

用人单位无故辞退劳动者，应当向劳动者支付赔偿金，如果用人单位不支付赔偿金，劳动者可以申请劳动仲裁。

如何申请劳动仲裁：

(一)去当地人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息(北京地区不需要提供登记信息)。

(二)提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，我们可以起诉到法院；

(三)申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。