离婚后想要孩子抚养权打官司的，当事人需要提供充分的证据证明自己的抚养条件优于对方，孩子跟随自己生活更有利于健康成长，必要的时候可以聘请律师代理案件。

具体来说可以通过以下证据证明自己的抚养条件：

一、提供证据的收入状况证明，证明自己收入高于对方。

二、证明自己的学历、文化素养、思想品德等自身基础条件优于对方，孩子跟随自己生活更有利于其健康成长。

三、证明自己因为各种生理原因无法生育。

四、证明孩子长期跟随自己生活，改变孩子生活环境不利于其健康成长。

一、如何争取抚养权？

可采取下列措施争取孩子抚养权：

1.证明自己的文化素养、经济条件等基本条件更优于对方，孩子跟随自己生活更能健康成长。

2.证明对方存在恶习，不利于孩子健康成长。

3.证明自己已做绝育手术或因为其他原因不能生育。

4.证明孩子长期跟随自己生活，改变生活环境不利于孩子发展。

二、如何争取未成年非婚生子女的抚养权

未成年非婚生子女如果处于两周岁以下一般会将抚养权判给女方，如孩子超过两周岁了，则根据双方的综合条件，按照有利于子女健康成长的原则判决孩子抚养权归谁。

可以通过下列方式争取孩子抚养权：

1.提供医疗机构出具的自己已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明。

2.提供子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明。

3.多与孩子沟通，多关心孩子，因为十周岁以上的孩子判决抚养权时会考虑孩子自己的意愿。

4.提供自己的收入证明以及居住环境、能给孩子提供的生活环境的证明，证明孩子跟随自己更利于孩子健康成长。