再婚后配偶去世对继子女是有抚养义务的。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。

一、继子女是否有义务赡养继父母

根据我国法律规定，有抚养关系的继父母子之间的权利义务与亲生父母之间的权利义务一致，继子女对继父(母)有赡养、扶助的义务。如果继父母对未成年继子女进行抚养教育而成立拟制血亲（拟制血亲是指本来没有血缘关系，或没有直接的血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属。），拟制血亲关系原则上不能自然解除。即使继母与其生父或继父与其生母离婚，但继子女与继父母形成的抚养关系不能消除，继子女对已离婚的继父或继母，仍应尽赡养义务。

二、怎么认定有继子女的抚养关系

可以从以下几个方面认定继子女与继父母之间有抚养关系：(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。