一、遗嘱监护当事人可否拒绝

遗嘱监护当事人是可以拒绝的，相关情况是需要由双方协商达成一致意见后进行处理的。

《民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

1．祖父母、外祖父母；

2．兄、姐；

3．其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。

二、遗嘱指定监护人需要哪些条件

遗嘱指定监护人应符合下列条件：

1．立遗嘱人须是被监护人后死的父母；

2．立遗嘱人须享有亲权；

3．遗嘱的内容和订立程序皆须合法；

4．其他条件。

三、监护人的权利和义务

监护人的权利和义务：

1．保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。监护人有权利和职责予以保护。

2．管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。

3．代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据《民法典》第23条的规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人”。监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动。

4．教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。

5．对被监护人给他人造成的损害承担民事责任。

《中华人民共和国民法典》：第二章　自然人 第二节　监护　　第二十七条　父母是未成年子女的监护人。\n　　未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：\n（一）祖父母、外祖父母；\n（二）兄、姐；\n　　（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。