被指定监护人一般是不可以拒绝的，如果对法院指定不服的情况下，是可以要求法院再次变更的。法院指定监护人需要一两个月的时间，需要根据具体情况而决定期限的。

一、被指定监护人可以拒绝吗

被指定监护人一般是不可以拒绝，一方不愿担任监护人的，有关当事人可以向被监护人所在地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，指定监护人应当尊重被监护人的真实意愿，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；也可以直接向人民法院申请指定监护人。监护人被指定后，不得擅自变更。

根据《民法典》第三十一条的规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

二、法院指定监护人需要多长时间

法院指定监护人时间一般情况下大概一两个月左右，需要结合具体情况来界定。事先没有确定监护人的，可以由有监护资格的人协商确定。即先确定无民事行为能力人和限制民事行为能力人的监护人，随之确定了代为其参加诉讼的法定代理人。有监护资格的人对监护人确定一事协商不成的，由人民法院在他们之中指定诉讼中的法定代理人。

三、法定监护人义务

法定监护人员负有保护被监护人合法权益的义务。在实施义务教育中，初中生的父母或其他监护人，主要应承担如下义务和责任：

1．必须按时送适龄的子女或其他被监护人入学；

2．必须保证适龄的子女或其他被监护人接受完规定年限的义务教育，不得让他们中途停学；

3．应按规定，交纳政府规定的义务教育杂费；（生活确实困难，无力支付杂费的家庭可向就读学校提出申请减免）。

4．必须创造良好的家庭教育环境，配合学校教育好子女或其他被监护人，使孩子能健康成长。

《中华人民共和国民法典》：第二章　自然人 第二节　监护　　第三十一条　对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。\n居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。\n依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。\n　　监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。