在进行拆迁安置房的交易过程中，若是原业主不幸逝世，则当事人须按照以下步骤依法进行诉讼或公证：

首先，当事人需携带必备的相关资料前往住房所在地的法院提出立案申请并获批结案，亦或是通过公证途径获取法院判决书或相应的协助执行公函；接着，凭借所取得的公函即可顺利办理房产过户手续。

若原业主的继承人尚健在，他们便可依照以下程序进行遗产转移与房产过户的办理：

首先，继承人需要前往原业主户籍所在地的相关行政部门办理户口注销及死亡证明；其次，继承人需赴当地公证处完成法定继承权公证程序，在此期间所得到的公证书中应明确表示继承人本人已成为过世房屋主人的合法继任者；最后，继承人需要携带着这份公证书、产权证和个人身份证前往房屋管理局完成房产证的最终过户手续。

《城市房地产管理法》第六十一条

房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。法律另有规定的，依照有关法律的规定办理。

《民法典》第二百一十条

不动产登记，由不动产所在地的登记机构办理。国家对不动产实行统一登记制度。统一登记的范围、登记机构和登记办法，由法律、行政法规规定。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。