对方出轨，当事人争夺两孩子抚养权不难，只要当事人有证据证明自己的抚养条件优于出轨方。法律规定，夫妻二人可以先行协商确定孩子抚养权的归属问题，协议一致的，按照协议结果抚养孩子；协议不成的，可让法院判决。只要在诉讼过程中，当事人能够证明自己提供的抚养条件优于对方，那么法院就会让当事人获得孩子抚养权。

一、离婚小孩子抚养权可以放弃吗

离婚的时候可以选择放弃子女的抚养权。无论是双方协议离婚还是诉讼离婚，任何一方都有权利放弃子女的抚养权。确定子女的抚养权归属的原则是有利于子女的成长。对于子女的抚养权问题可以由夫妻双方先进行协商。双方可以综合考虑双方的基本的抚养条件，抚养的能力。如果孩子年满8周岁，那么还要考虑孩子本人的意愿来确定孩子抚养权归属。如果一方主动自愿提出放弃孩子的抚养权，那么原则上抚养权就归争取抚养权的一方所有。即使是法院在判决的时候也会考虑当事人双方的意见。

二、离婚一般孩子会判给哪一方

离婚一般孩子会判给哪一方由双方的抚养能力和抚养条件决定，哪一方更有利于孩子身心健康成长，获得孩子抚养权的几率更大。孩子在两岁以内的，一般是由女方抚养。双方可以先协议确定，协议不成的可以到法院起诉，法院会根据实际情况进行判决。法律规定父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。

三、抚养权的变更方式有哪些

1.协议变更双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，法律准许当事人作出协议变更。

2.诉讼变更如果离婚夫妻无法通过协商达成一致意见时，可以同过向法院起诉的方式，要求变更孩子抚养权。