一、私了之后交通事故能否通过法律途径解决

可以，当事人可以向人民法院起诉。

《民事诉讼法》第三条

人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

二、交通事故鉴定报告需要包含哪些内容

鉴定机构应当在规定的期限内完成检验、鉴定，并出具书面检验报告、鉴定意见，由鉴定人签名，鉴定意见还应当加盖机构印章。检验报告、鉴定意见应当载明以下事项：

1．委托人；

2．委托日期和事项；

3．提交的相关材料；

4．检验、鉴定的时间；

5．依据和结论性意见，通过分析得出结论性意见的，应当有分析证明过程。

检验报告、鉴定意见应当附有鉴定机构、鉴定人的资质证明或者其他证明文件。

《道路交通事故处理程序规定》第五十一条

公安机关交通管理部门应当与鉴定机构确定检验、鉴定完成的期限，确定的期限不得超过三十日。超过三十日的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。

三、交通事故索赔需提交哪些资料

交通事故索赔需向法院提交这些文件：

1．民事起诉状，这是起诉的关键材料；

2．证据，包括鉴定意见以及医院出具的诊疗单；

3．原被告的身份信息的资料；

4．其他材料。

《民事诉讼法》第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十二章　第一审普通程序 第一节　起诉和受理 第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。\n书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。