妇女想要争取监护权，有协商和起诉两种方式。

父母双方同意变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

2、协商不成的，可以向法院起诉。有下列情形之一的，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应当予以支持：

（一）与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不良影响；

（3）8岁以上的子女愿意与对方生活，对方有抚养能力；

（4）需要变更的其他正当理由。

争取孩子抚养权的概率多大？

诉讼取得孩子抚养权可能性大的证据：1、双方基本条件的取证。即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。2、双方父母基本条件的取证。3、孩子生活环境方面的取证。4、孩子的意见。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。