在通常情况下，父母在其子女生日满18周岁之后便不能再向其要求支付大学生活所需费用，这是因为从法律角度考量，18岁已经被视为法定成年人，监护人对于子女的抚养责任也相应终止。

然而值得注意的是，若子女虽然年满18周岁，却因学业原因尚未能获得独立生活的能力，例如仍然未成年并在就读于学校，或者虽事业起步但还未形成稳定的经济基础，以及生活上遭遇困难并且家长具有支付能力等特殊情况，那么法院也有可能在综合考量各种因素的基础上，酌情判决适用一定额度的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。