一、签了劳动合同却没有购买五险一金是否可以离职?

可以，《劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;

(二)未及时足额支付劳动报酬的;

(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;

(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;

(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

二、公司不交社保有什么后果?

首先，可以肯定的是，公司不交社保是不可以的，劳动法规定用人单位必须为员工交纳：养老、工伤、生育、失业、医疗五种保险，这五种是强制性交的。

如果公司不交保险的话，相关部门会对你公司进行处罚，并且影响到公司的一些年审。如果公司不给你们交保险，你们可以到劳动仲裁机构进行仲裁，仲裁是免费的。

我国《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同;

第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

用人单位不能简单地认为，凡是劳动者提出辞职的，就不用支付经济补偿金，

此外，《劳动合同法》第七十二条规定，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。

劳动法之所以这么规定，是为了保障劳动者老有所养，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。但是有的企业经营者片面追求利益最大化，忽视职工权益，拒绝为职工缴纳社会保险费。在这里要提醒企业经营者：为劳动者缴纳社会保险费是法律强制性的规定，用人单位应该认真遵守，不然一旦出现劳动纠纷，支付经济补偿金也是应当的。

不给职工购买五险一金就是违法的，如果职工也并不想因为公司没买五险一金就失去当前的这份工作的话，当然也可以直接向当地的劳动监察部门进行投诉，经过调查核实以后会强制性的要求公司给职工补缴。并且这种情况下如果说自己马上离职的话，用人单位除了给补缴社保还得支付经济赔偿的。