1、犯罪分子有一般立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。所谓的“一般立功”，是指犯罪分子揭发并查证属实的他人罪行属于一般罪行；犯罪分子提供线索并据以侦破的案件属于一般案件等。

2、犯罪分子有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。所谓“重大立功”，是指经犯罪分子揭发并查证属实的他人罪行属于重大罪行；犯罪分子提供重要线索并据以侦破了重大案件等。值得特别说明的是，这里所谓“重大案件”、“重大犯罪嫌疑人”、“重大罪行”的标准，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚，或者在本省、自治区、直辖市或者在全国范围内有较大影响的案件等情况。

3、犯罪分子犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

一、可以自首并按罪名从轻处罚吗

可以，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

二、醉驾撞死人事故逃逸怎么处理酒驾有立功表现

醉驾肇事有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》第六十八条规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。