公安机关侦查诽谤罪合法。刑事诉讼法规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。

一、立案后的下个程序是什么

我国立案分为民事立案和刑事立案，两者立案后程序不同，民事诉讼立案后法院会通知被告进行答辩，刑事诉讼立案后，会由公安机关对犯罪嫌疑人进行侦查。根据《民事诉讼法》第一百二十五条规定，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。也就是说，人民法院在民事诉讼立案后会将原告起诉状副本发送被告，由被告人提出答辩。根据《刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。也就是说，人民法院在刑事诉讼立案后，由公安机关对犯罪嫌疑人进行侦查，收集、调取影响犯罪嫌疑人罪行的证据材料等等。

二、刑事拘留具体有什么规定

公安机关刑事拘留规定有《刑事诉讼法》第一百一十五条、第一百六十五条等规定。根据《刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。第一百六十五条规定，人民检察院直接受理的案件中符合本法第八十一条、第八十二条第四项、第五项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。

三、立案侦查的程序怎么规定样的

立案侦查的程序：1、公安机关、人民检察院或者人民法院接受报案、控告、举报和自首的材料。2、对已经接受的材料进行核对并决定是否立案。3、对已经立案的刑事案件进行侦查。《刑事诉讼法》第一百一十条第三款规定，公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。