侮辱诽谤罪公安机关是否有管辖权要看具体情形：

1、诽谤罪是自诉案件，即需由公民个人自行向人民法院提起诉讼的案件，诽谤罪管辖权不属于公安机关；

2、但“严重危害社会秩序和国家利益”时，公安机关才有管辖权。

根据《刑法》第二百四十六条：【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

一、侮辱罪和诽谤罪的区别有哪些

对于侮辱罪和诽谤罪来说，这两种罪侵犯的客体都是公民的人格和名誉，犯罪的都直接伤害了公民的人格和名誉及尊严。

侮辱罪：是指使用暴力或者其他方法，公然贬低他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

诽谤罪：是指故意捏造并散布虚构的事实足以损害他人人格和名誉，情节严重的行为。

客观方面表现不同：侮辱罪：使用暴力或者其他方法公然侮辱他人；诽谤罪：或者捏造事实诽谤他人。注意：侮辱罪和诽谤罪针对的对象是特定的个人。

犯罪手段是不同的：前者是公然进行的，包括可能使用的暴力；而后者只能以言语、文字方式来进行的。前者不需要有捏造事实的过程，只要有公然侮辱的行为，情节就够了，而后者必须有捏造他人事实，并公开扩散两个行为。

犯罪主体：是一般主体。

主观方面：行为人是出于故意，并具有贬低、破坏他人人格、名誉的目的。

认定：要划清罪与非罪的界限；要把侮辱罪和诽谤罪和一般的侮辱、诽谤区别开来。要把《刑法》上的侮辱、诽谤罪与《民事诉讼法》的侮辱、诽谤行为区别开来。