放弃抚养权不可以不给抚养费，抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

放弃抚养费后可以在要吗

离婚自愿不要抚养费，离婚后是可以索要抚养费的。父母对子女有抚养教育的义务，特别是在承担抚养孩子的一方经济情况恶化、孩子的生活开支急剧增加等情况下，索要抚养费是理所应当的。

同时法律规定，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

因此，由于子女是未成年人，作为子女的法定代理人可以向另一方要求支付抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。